中央大学卒業後、1989年に三菱（現浦和レッドダイヤモンズ）に入団。1995年に50試合で32ゴールを挙げ、日本人初のJリーグ得点王に輝くなど、Jリーグ通算228試合で93得点をマーク。ミスターレッズは福田氏の代名詞となった。日本代表では、45試合で9ゴールを記録し、1993年にはワールドカップアジア地区最終予選も経験。2002年に現役を引退。
引退後は、サッカーの普及活動に協力する日本サッカー協会のJFAアンバサダーに就任し、全国各地で幅広い普及活動をサポートした。また、サッカー解説者として、報道ステーション等でサッカーコメンテーターを務めた。 2008年から浦和へコーチとして復帰し、2009年から監督に就任したフォルカー・フィンケの下でもコーチを務めた。2010年に浦和を退団。 2011年よりサッカー解説者として、メディアで幅広く活動している。